三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七(qī)年级是当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个(gè))相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其余三点为顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称这样(yàng)的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是该点落在三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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