为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反数的定义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正(zhèng)以及为什么(me)负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，为什(shén)么负负得(dé)正原因是什么，乘法为什(shén)么负负得正，为什(shén)么负负得正(zhèng)图解，为什么负负(fù)得正(zhèng)用数轴解释等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。做梦梦到孟婆是什么意思，始于月老终于孟婆是什么意思>

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量(liàng)加等(děng)量和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相(xiāng)等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为什么负(fù)负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数(shù)学教育(yù)家M·克莱(lái)因通过负债模(mó)型解决(jué)了“两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭(dā)果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加减运算法则，而负负(fù)得(dé)正直到(dào)13世纪末才(cái)由数学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其(qí)四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负(fù)相(xiāng)乘得(dé)负，两(liǎng)负数(s做梦梦到孟婆是什么意思，始于月老终于孟婆是什么意思hù)相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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